函數(shù)伸縮變換法則
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作者:91搜課網(wǎng)
2025-07-26 11:03

1.水平伸縮:y=f(ωx)(ω>0)的圖象,可由y=f(x)的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)(0<ω<1)或縮短(ω>1)到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)得到。2.垂直伸縮:y=Af(x)(A>0)的圖象,可由y=f(x)的圖象上每點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A>1)或縮短(0<A<1)到原來的A倍(橫坐標(biāo)不變)得到。
擴(kuò)展資料:
函數(shù)圖像:
在數(shù)學(xué)中,函數(shù)f的圖形(或圖象)指的是所有有序?qū)Γ▁,f(x))組成的集合。具體而言,如果x為實(shí)數(shù),則函數(shù)圖形在平面直角坐標(biāo)系上呈現(xiàn)為一條曲線。如果函數(shù)自變量x為兩個(gè)實(shí)數(shù)組成的有序?qū)Γ▁1,x2),則圖形就是所有三重序(x1,x2,f(x1,x2))組成的集合,呈現(xiàn)為曲面。
圖像變換規(guī)律:
圖像有三大變換規(guī)律,分別有平移變換和對(duì)稱變換以及伸縮變換,它是顯示函數(shù)變化、化繁為簡(jiǎn)的重要解題方法。
1、平移變換,平移變換又分為兩種,一是左右平移變換,而是上下平移變換。
2、對(duì)稱變換,當(dāng)y=f(x)是奇函數(shù)時(shí),它的圖像則關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,當(dāng)y=f(x)為偶函數(shù)時(shí),它的圖象則關(guān)于y軸對(duì)稱。
3、伸縮變換法,它是把圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)改變成原來的A倍從而得到的。
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